Steckbriefaufgabe:
Bestimme eine ganzrationale Funktion dritten Grades so, dass für den Graphen gilt:
a) \( \mathrm{O}(0 \mid 0) \) ist Punkt des Graphen, \( \mathrm{W}(2 \mid 4) \) ist Wendepunkt, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung \( -3 \).
b) \( \mathrm{O}(0 \mid 0) \) ist Wendepunkt, an der Stelle \( \frac{1}{2} \sqrt{2} \) liegt ein relativer Hochpunkt vor. \( \mathrm{P}(1 \mid 2) \) ist Punkt des Graphen.
c) \( \mathrm{O}(0 \mid 0) \) ist relativer Tiefpunkt [Hochpunkt] des Graphen, 2 ist Wendestelle, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung \( 4 \).