Steckbriefaufgabe: ganzrationale Funktion dritten Grades

Question

Aufgabe:

Gesucht ist eine ganzrationale Funktion dritten Grades im Intervall -7,5 ≤ x ≤ 0

1. im punkt S(0/9,35) erfolgt ein tangentialer Übergang in die Funktion f(x)=67/2250x³-971/4500x²-17/225x+187/20 (0≤x≤9)

2. in T(-4/7,6) besitzt die Funktion einen Wendepunkt

Problem/Ansatz:

bin jetzt von

d=9,35

c=-0,075

-64a-16b-4c+d = 7,6

48a-8b+c=0

ausgegangen

und komme damit auf

a=11/800, b=117/1600, d=9,35,

c=-0,075

wenn ich diese funktion jedoch zeichnen lasse, erfüllt sie die kriterien nicht.

findet jemand meinen Fehler? (ich hab leider keine lösungen zu der aufgabe)

Comments

Finden ganzrationaler Zahlen

Finden ganzrationaler Funktion

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Gesucht ist eine ganzrationale Funktion

Eine langt. Es müssen nicht mehrere sein.

Und vermutlich meint der Fragesteller, dass er die Koeffizienten (ganzrationale Zahlen) dieser Funktion finden möchte.

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Es ist eine Fragestellerin.

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Soso. Was du alles aus ein paar Buchstaben schließt.

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Wie bist du auf c = -0,075 gekommen?

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Wie bist du auf c = -0,075 gekommen?

Vermutlich wurde der exakte Wert -17/225 nur etwas gerundet.

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die -0,075 ist der Anstieg an der stelle 0 der funktion f(x) und weil tangentialer Übergang dachte ich das gilt dann auch für meine gesuchte Funktion?

demnach hab ich f(0)=-0,075 was c=-0,075 ergeben müsste oder nicht?

was gerade mit mehrere Funktionen gemeint ist, versteh ich nicht ganz. und ja ich meinte finden ganzrationaler Funktionen bei der Überschrift sorry

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Mein Fehler, ich habe den tangentialen Übergang in T berechnet.

Also d = 9,35 und \(c= \frac{-17}{225} \)

Dann bleiben noch die beiden Gleichungen

-64a-16b-4c+d = 7,6

richtig ist: -64a + 16b -4c + d = 7,6

und für den Wendepunkt gilt f''(-4) = 0 also

-24a + 2b = 0

s. Antwort vom Mathecoach

Answer 1

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(0) = 187/20
f'(0) = -17/225
f(-4) = 7.6
f''(-4) = 0

Gleichungssystem

d = 9,35
c = -17/225
-64·a + 16·b - 4·c + d = 7,6
-24·a + 2·b = 0

Errechnete Funktion

f(x) = -1847/115200·x^3 - 1847/9600·x^2 - 17/225·x + 187/20

Comments

ahh da hab ich unten in die falsche Anleitung eingesetzt.

Vielen Dank, jetzt hab ichs !!