Für welche x_{1}, x_{2}, x_{3} ist A X=-2 \cdot X?

Question

$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 4 & 3 & 2 \\ 1 & 3 & -1 \end{pmatrix} X= \begin{pmatrix} x1\\x2\\x3 \end{pmatrix}$$

Für welche x1, x2, x3 ist AX = -2X ?

Ich versteh nicht ganz wie ich hier vorgehen soll...

Eine Hilfestellung wäre toll

Answer 1

Es ist folgendes System zu lösen:

x₁+2x₂+x₃=-2x₁

4x₁+3x₂+2x³=-2x₂

x₁+3x₂-x₃=-2x₃

Jede dieser Gleichungen kann vereinfacht werden:

3x₁+2x₂+x₃=0
4x₁+5x₂+2x₃=0
x₁+3x₂+x₃=0

Dies System kannst du sicher lösen.

Comments

Ach man das ist ja echt ziemlich einfach...