Wie gross ist der Winkel θ, wenn er das Seil loslässt?Wie berechnet man cos^-1?

Question

Aufgabe:

Ein Student mit einer Masse von 75 kg läuft mit einer Geschwin- digkeit von 5.0 m/s, greift ein herunterhangendes Seil und schwingt sich hinaus über einen See. Er lässt das Seil los, wenn seine Geschwindigkeit null beträgt.

Wie gross ist der Winkel θ, wenn er das Seil loslässt?

Das Seil beträgt 10m.

Problem/Ansatz:

Ich hätte nun folgende Gleichung aufgestellt:

cos^-1 ( (10m-5m/s²)/(2 x 9.81m/s²) / 10m = 13.98°

Aber wenn ich dies so berechne komme ich leider nicht auf die richtige Lösung, die wäre nämlich 29.4°

Sieht jemand den Fehler?

Besten Dank für jede Hilfe!

Answer 1

Aloha :)

$$E=\frac{1}{2}mv^2=mgh\implies h=\frac{v^2}{2g}=\frac{(5\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s})^2}{2\cdot9,81\,\frac{\mathrm m}{\mathrm s^2}}\approx1,2742\,\mathrm{m}$$$$\ell\cdot\cos\varphi=\ell-h\implies \cos\varphi=\frac{\ell-h}{\ell}=\frac{10\,\mathrm m-1,2742\,\mathrm m}{10\,\mathrm m}\approx0,8726$$$$\varphi=\arccos(0,8726)=29,24^\circ$$

Comments

Vielen Dank jetzt ist es endlich verständlich! :-)