wie kann ich die gleichung einer e funktion nach t auflösen?

Question

Aufgabe:

Gleichung nach t auflösen

191,5 = 500t * e ^(-0,1*t)

Problem:

bei mir kommt ein falsches Ergebnis für t raus

Comments

Was soll denn rauskommen?

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ca 2,32

das genaue Ergebnis weiß ich nicht

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Die Gleichung lässt sich mit normalen Mitteln nicht nach t auflösen.

Answer 1

Hallo

Gleichungen der Form a=b*e^rt lassen sich nach t auflösen, Gleichungen der Form

a=b*t*e^rt  lassen sich nur näherungsweise lösen. Vielleicht sollt ihr so eine Näherung, z. B, Newtonverfahren benutzen?

du schreibst" bei mir kommt ein falsches Ergebnis für t raus" was hast du da gerechnet ?

Gruß lul

Answer 2

$$191,5 = 500t * e ^{-0,1*t}$$

$$e^{0,1t}=500/191,5t$$

$$0,1t=ln(500/191,5)+lnt$$

$$0,1t-ln t =0,9597202898$$

$$t=0,398754$$

$$0,0388754-ln0,388754=0,9597195016$$

Es geht nur näherungsweise.