Das geht gar nicht, da keine Exponentialfunktion eine Nullstelle besitzt. Prinzipiell geht das Auflösen von ausdrücken der Form a = e^{b*t} mit dem ln.
Dann folgt: ln a = b*t und damit t = ln a / b
Da der ln aber für a = 0 nicht definiert ist, kommst du eben in deinem Fall auf keine Lösung.
Bildlich gesprochen heißt, dass du kannst die Zahl e mit jeder beliebigen Zahl potenzieren, du wirst aber nie 0 erhalten.