Exponentialfunktion nach t auflösen

Question

Habe Schwierigkeiten mit dieser Aufgabe. Würde mich freuen wenn ihr mir helfen würdet.

f(t) = 2500-2498.e^-0,008.t   = 125

Wie löse ich nach t auf? So dass 6,3 rauskommt?

Answer 1

f(t) = 2500-2498.e-0,008.t  = 125

2500-2498.e-0,008.t  = 125
2500 - 125 = 2498 * e ^{-0,008 * t} 
2498 * e ^{-0,008 * t}   = 2375
e ^{-0,008 * t}  = 2375 / 2498  | ln ()
-0.008 * t = ln ( 2375 / 2498 )

t = ln ( 2375 / 2498 )  / - 0.008
t = 6.3

Answer 2

Alle Konstanten auf die rechte Seite bringen, dann logarithmieren und durch -0.008 teilen.

Answer 3

2500-2498·e^-0,008.t  = 125

-2498·e^-0,008.t  = -2375

e^-0,008.t  = 0,95076

-0,008t=ln(0,95076)

t≈6,31