Die Summe ermitteln? ∑_(i=0) bis (n) [(-1)^n (2n+1)^3]/[(2n+1)^4+4]

Question

∑_(i=0) bis (n) [(-1)^n  (2n+1)^3]/[(2n+1)^4+4]

Answer 1

i kommt gar nicht vor im Summanden. Daher n+1 mal derselbe Summand:

∑_(i=0) bis (n) [(-1)^{n}  (2n+1)^{3}]/[(2n+1)^{4}+4]       

= (n+1) [(-1)^{n}  (2n+1)^{3}]/[(2n+1)^{4}+4]