Exponentialfunktion Gleichung lösen

Question

Habe diese Funktion hier:

100 ⋅ e^{0,1⋅ (7-5) - b ⋅(7-5)^2} 

Nun soll ich diese nach b auflösen

Habe schon zusammengefasst

100 ⋅ e^{0,2 - b ⋅4}

Komme hier aber beim Weiterrechnen nicht zum richtigen Ergebnis.

!

Lg

Answer 1

Das ist keine Funktion, sondern ein Term den du da zu stehen hast. Mit was wird dieser Term gleichgesetzt???

Comments

Das hab ich ganz vergessen!!!

100 ⋅ e^{0,1⋅ (7-5) - b ⋅(7-5)^2} = 50

!

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$$ \begin{aligned}100\cdot e^{0,2-4b} &=50\quad |:100 \\ e^{0,2-4b}&=0.5\quad |\ln(.)\\ \ln(e^{0,2-4b})&=\ln(0,5)\\ \Leftrightarrow \\0,2-4b&=\ln(0.5)\quad|+4b-\ln(0,5)\\ 4b&=0,2-\ln(0,5)\quad |:4 \\ b&=\frac{0,2-\ln(0,5)}{4}\approx 0,2233\end{aligned}$$

Answer 2

Falls die Aufgabe so lautet: