Gleichungen bestimmen durch eine Gerade kurze Korrektur von jemandem?

Question

Hi ich bins nochmal^^

Ich habe jetzt 3 Gleichungen bestummen und wollte nur kurz wissen ob ich es korrekt gemacht habe. Wenn jemand zeit hätte könnte er das nachprüfen?

G1: A(-1/2) B(2/4) G2 A(0/6) B(3/0) G3 A(-2/0) B(1/-6)

Ich schreibe meine Resultate nicht hin, weil es, fals sie falsch sind, euch verwirren könnte. Ich habe sozusagen 3 Terme bekommen.

Comments

Habe einen fehler entdeckt. Ich rechne es nochmal nach und hoffe es dannr ichtig zu haben

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ich schreibe meine lösungern trotzdem hin weil man denken könnte dass ich nix mache und nur Lösungen will:

G1: y=2/3x+0

G2: y=-2x+6

G3: y=-2-4

Stimmt das?

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Du kannst eigentlich ganz einfach deinen Term hier eingeben

https://www.matheretter.de/tools/funktionsplotter/

und dann kontrollieren, ob die Punkte auf der blauen Linie liegen.

G2 stimmt wohl. Bei G3 sollte noch ein x stehen. G1 kann nicht + 0 sein.

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Die Seite geht nicht auf es kommt irgend ein Error :/

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Alternative wäre https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+x-7

Bist du am Smartphone?

G2 stimmt wohl. Bei G3 sollte noch ein x stehen. G1 kann nicht + 0 sein. Vgl. Antwort von Brucybabe.

Answer 1

Hi bazinga,

 

ja, Du hast es richtig gemacht! - Kleiner Scherz, wie soll ich denn bitte die Richtigkeit Deiner Rechnung bestimmen, wenn Du diese nicht präsentierst??

 

G1: A(-1/2) B(2/4)

m = (4-2)/(2+1) = 2/3

2 = 2/3 * (-1) + b

2 + 2/3 = b = 8/3

y = 2/3 * x + 8/3

 

 

G2: A(0/6) B(3/0)

m = (0-6)/(3-0) = -2

6 = -2*0 + b

b = 6

y = -2x + 6

 

G3: A(-2/0) B(1/-6)

m = (-6-0)/(1+2) = -2

0 = -2*(-2) + b

b = -4

y = -2x - 4

 

Besten Gruß

Comments

Habe sie nachher noch geschriben;)

G2 und G3 habe ich auch so aber bei G1 habe ich y=2/3x +0

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Alles klar, konnte mir nur am Anfang eine kleine Bemerkung nicht verkneifen :-)


Prima, dann hast Du G2 und G3 richtig (bei G3 hast Du nur ein x vergessen)!

G1 ist aber so, wie von mir angegeben - das siehst Du auch am beigefügten Graphen.

Versuche bitte einmal, die entsprechende Berechnung nachzuvollziehen.


Besten Gruß

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Ich bekomm bei G1 immer mein resultat. Was mache ich flasch?: y=mx+a

4=2/3 mal 2+a    /mal 3

12=2 mal 6 + 3a

12=12+3a     -12

0=3a              :3

0=a

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4=2/3 mal 2+a    /mal 3

12=2 mal 6 + 3a       Diese 6 ist falsch. Du müsstest hier eine 2 stehen lassen.

12=4+3a     -12

8=3a              :3

8/3=a

Alternative:

 

4=2/3 mal 2+a    Beginne besser mit Punkt- vor Strichrechnung

4 = 4/3 + a      |*3
12=4 + 3a       

12=4+3a     -12

8=3a              :3

8/3=a

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wieso denn wenn ich obendran alles mal 3 rechne? oder ist das mal 3 in einer klammer?

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Punkt- vor Strichrechung! Habe ich oben als Alternative noch hingeschrieben.

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y = mx + a

Um m zu berechnen, nimmst Du die beiden Punkte A(-1/2) und B(2/4) und dividierst die "y-Differenz" durch die "x-Differenz", wie Du es ganz richtig gemacht hast:

(4-2)/[2-(-1)] = 2/3

 

Jetzt nimmst Du zum Beispiel den Punkt A und setzt dessen Werte in

y = mx + a

also

y = 2/3 * x + a

ein:

2 = 2/3 * (-1) + a

2 = -2/3 + a | + 2/3

2 + 2/3 = a

6/3 + 2/3 = a

8/3 = a

 

Jetzt nochmal mit Punkt B:

y = 2/3 * x + a

4 = 2/3 * 2 + a | *3

Hier ist Dein Fehler:

Wenn Du 2/3 * 2 mit 3 multiplizierst, kommst Du nicht auf 2 * 6, sondern auf 2 * 2 = 12/3

Du multiplizierst ja keine Summe mit 3, sondern ein Produkt!!

12 = 2/3 * 2 * 3 + 3a

12 = 12/3 + 3a

12 - 12/3 = 3a

24/3 = 3a

a = 8/3

 

Nachvollziehbar?

Answer 2

Da du jeweils zwei Punkte gegeben hast, solltest du die Zweipunkteform einer Geraden nutzen. Diese lautet allgemein:

$$y={ y }_{ 1 }+\frac { y_{ 2 }-{ y }_{ 1 } }{ { x }_{ 2 }-{ x }_{ 1 } } (x-{ x }_{ 1 })$$

Hierin sind x₁ bzw. y₁ die x - bzw. y - Koordinaten des einen Punktes und  x₂ bzw. y₂ die x - bzw. y - Koordinaten des anderen Punktes. Setzt man die Koordinaten der zu G1 gegebenen Punkte A und B entsprechend in die Zweipunkteform ein, so erhält man:

$$y={ 2 }+\frac { 4-{ 2 } }{ 2-(-1) } (x-(-1))$$Ausmultiplizieren und Zusammenfassen ergibt:$$\Leftrightarrow y=2+\frac { 2 }{ 3 } (x+1)$$$$\Leftrightarrow y=2+\frac { 2 }{ 3 } x+\frac { 2 }{ 3 }$$$$\Leftrightarrow y=\frac { 2 }{ 3 } x+\frac { 8 }{ 3 }$$

So machst du es auch bei den beiden anderen Geraden.

Du erhältst:

G2: y = - 2 x + 6

G3: y = - 2 x - 4

G2 und G3 haben die gleiche Steigung, nämlich - 2, daher verlaufen sie parallel zueinander.

Comments

was sollte es bie G1 denn geben?

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G1: y = 2/3 * x + 8/3

siehe oben :-)

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Ein Versuch das LaTeX von JotEs umzuwandeln:

$$ y={ 2 }+\frac { 4-{ 2 } }{ 2-(-1) } (x-(-1))$$

AusmultiplizierenundZusammenfassenergibt:\

$$:\Leftrightarrow y=2+\frac { 2 }{ 3 } (x+1)\Leftrightarrow y=2+\frac { 2 }{ 3 } x+\frac { 2 }{ 3 }\Leftrightarrow y=\frac { 2 }{ 3 } x+\frac { 8 }{ 3 }$$

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Bin ich wirklich so dämlöich weil ich bekomm immer a=0 !!

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Vielen Dank, Lu, ich hatte da wohl ein paar "$$" vergessen ... hab's nun auch selber in Ordnung gebracht.

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@JotEs:

Ich will mich nicht mit fremden Federn schmücken: Die LaTeX-Hilfe kam von Lu :-)

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Sehr edel von dir :-)

Ich habe mich wohl von deinem Bild über Lu's Kommentar ablenken lassen. Nun ist auch das richtiggestellt.

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Kein Problem :-D