Binomische Formeln Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Frau Schmidt überlegt, ob ihr quadratisches Grundstück oder das rechteckige Grundstück des Nachbarn größer ist. Das quadratische Grundstück hat eine Seitenlänge von 20 m. Die eine Seite ist rechteckigen Grundstücks 7 m länger und die andere Seite 7 m kürzer als die des quadratischen Grundstücks. Vergleiche die Flächen der beiden Grundstücke.

Problem/Ansatz:

Wir haben gerade binomische Formeln, aber ich weiß nicht wie ich das rechnen muss. Wäre nett, wenn mir jemand helfen könnte.

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

wäre die Seite des quadratischen Grundstücks unbekannt, könnte man den Flächeninhalt des rechteckigen Grundstücks mit der Formel

A = (a + 7)(a - 7) = a² - 49

Setze für x die 20 m Seitenlänge ein und du erhältst den Flächeninhalt des Nachbargrundstücks.

Gruß, Silvia

Answer 2

Da die Länge des quadratischen Grundstücks angegeben wurde, ist die Rechnung ganz einfach

$$A_Q = 20*20=400 \space m^2$$

$$A_R=(20-7)(20+7)=13*27=351\space m^2$$

So und jetzt sollte es nicht so schwierig sein, zu entscheiden, welches Grundstück größer ist. Es ist in solchen Fällen immer das quadratische.