DGL: y'' - 0,6y' + 0,09y = 3cos(2x)

Question

Aufgabe

Brauche bei dieser Aufgabe bitte Hilfe zum lösen

y'' - 0,6y' + 0,09y = 3cos(2x)

Comments

Hast du bereits Wolframalpha gefragt?

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27%27-0.6y%27%2B0.09y%3D3cos%282x%29

Als App auch mit Schritt für Schritt-Lösung.

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Den Titel

Matheaufgabe Hilfe beim Lösen

könntest Du mit Gewinn durch etwas Aussagekräftigeres ersetzen.

Alle die hier vorbeikommen, haben eine Matheaufgabe und suchen Hilfe beim Lösen.

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Hilfe bitte zu dieser Aufgabe

Answer 1

Hallo,

y'' - 0,6y' + 0,09y =0

Ansatz; y= e^(kx) , 2Mal ableiten , in die DGL einsetzen

y= e^(kx)

y'=k e^(kx)

y''=k^2 e^(kx)

->in die DGL eingesetzt:

k^2 e^(kx) - 0.6 k e^(kx) +0,09 e^(kx)

e^(kx) (k^2 -0.6 +0.09)=0 | : e^(kx ≠0)

k^2 -0.6 +0.09=0 ,---------->charakt. Gleichung:

k_1,2= 3/10± √(9/100 -9/100)

k_1,2= 3/10

->_yh=C₁ e^((3x)/10) +C₂ e^((3x)/10) *x

Anastz:

yp= A cos(2x) +B sin(2x) ->2 Mal ableiten

yp'= -2A sin(2x) +2B cos(2x)

yp''= -4A cos(2x) -4 B sin(2x)

->yp . yp' yp'' in die DGL einsetzen, Koeffizientenvergleich

Comments

leider habe ich das nicht so ganz verstanden könntest du bitte ausführlich mit Zahlen machen bitte natürlich wie meinst du das Ansatz; y= e^(kx) , 2Mal ableiten , in die DGL einsetzen

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Ich verstehe das nicht leider

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ich habe das oben ergänzt

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Alles klar jetzt verstehe ich es langsam

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Was ist damit noch gemeint

Anastz:

yp= A cos(2x) +B sin(2x)

->2 Mal ableiten , yp . yp' yp'' in die DGL einsetzen, Koeffizientenvergleich

yp=

y=yh+yp

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Hast Du mal kontrolliert, ob die Aufgabe wirklich so lautet, es kommen schrecklich krumme Zahlen heraus ??

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Ja leider mein bester

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so hab es geschafft (siehe oben), ich denke hier liegt ein Druckfehler vor??

An welcher UNI wird so eine Aufgabe gestellt ?

Oder hast Du die Aufgabe erfunden? :)

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Servus mein lieber,

ne nicht erfunden, dann hätte ich den Fehler oder schon vorab mich gemeldet ach das ist so eine alte Übungsaufgabe vom Lehrer ich hoffe das hat sich gebessert.

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Bist Du aus Österreich oder Schweiz?

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Schweiz mein bester

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Ich hab sowas schon geahnt :)

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A jo ist jetzt nun Mal so