Zeigen Sie mithilfe des zentralen Grenzwertsatzes, dass

Question

$$ \lim _{ x\rightarrow \infty }{ { e }^{ -x } } \sum _{ n=0 }^{ x }{ \frac { { x }^{ n } }{ n! } =\frac { 1 }{ 2 }  }. $$

Ich weiß leider nicht, wie man genau vorgeht Soll ich ganz normal per Induktion beweisen?