Durchmesser von einer Pizza berechnen

Question

Aufgabe:

A.) in der Pizzeria XY gibt es Pizzen in zwei Größen eine kleine Pizza Margarita mit einem Durchmesser von 25cm kostet 5,40 €. die Fläche der großen Pizza Margarita ist doppelt so groß wie die der kleinen Pizza.berechne Durchmesser der großen Pizza.

die Pizzeria xy bietet auch ein Sonderangebot für Familien an,und zwar eine Familienpizza,die den doppelten Durchmesser der kleinen Pizza hat und den dreifachen Preis der kleinen Pizza kostet.Bewerte dieses Sonderangebot.

Problem:

Ich verstehe nicht,wie man das Berechnen soll,und wie man b bewerten soll

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Vom Duplikat:

Titel: Durchmesser von Pizzen Berechnen

Stichworte: durchmesser

Aufgabe:

A.) in der Pizzeria XY gibt es Pizzen in zwei Größen eine kleine Pizza Margarita mit einem Durchmesser von 25cm kostet 5,40 €. die Fläche der großen Pizza Margarita ist doppelt so groß wie die der kleinen Pizza.berechne Durchmesser der großen Pizza.

die Pizzeria xy bietet auch ein Sonderangebot für Familien an,und zwar eine Familienpizza,die den doppelten Durchmesser der kleinen Pizza hat und den dreifachen Preis der kleinen Pizza kostet.Bewerte dieses Sonderangebot.

Problem:

Ich verstehe nicht,wie man das Berechnen soll,und wie man b bewerten soll

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Bitte Geduld. Es warten noch andere auf eine Antwort. Bsp. https://www.mathelounge.de/unanswered

Kannst du dort jemandem weiterhelfen?

Woran scheiterst du bei deiner Pizza-Aufgabe?

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Musst du einfach in der Speisekarte gucken.

Dein LulJunior

Answer 1

Also, der Durchmesser der kleinen Pizza ist d=25cm (Also ist der Radius 12,25cm).

Dir Fläche eines Kreises wird berechnet durch A=2•π•r²   (Bzw. (π:4)•d²)

Berechnest du nun die Fläche, kommst du auf A= 490,87385cm²

Da die große Pizza doppelt so groß ist, beträgt der Flächeninhalt hier 981,87385cm²

Du erhältst folgende Gleichung: 981,87385cm²= (π:4)•d2 , welche du nach d umstellen kannst.

⇔ d= 35.355339cm.

zu b)

Doppelter Durchmesser bedeutet also 50cm ; mit der obigen Formel kommst du auf einen Flächeninhalt von A= 1963.4954cm²

Diese ist drei Mal so teuer, also 16,20 Euro.

Die Fläche ist aber 4 Mal so groß, also lohnt sich das Angebot.

Answer 2

kleine Pizza: Durchmesser d=25cm ==> Fläche A = d^2 / 4 * pi = 490,87 cm^2

große A=981,74 cm^2 ==>      981,74 =  d^2 / 4 * pi

                                  ==>   1250 = d^2   ==>   d = 35,4 cm^2

Familienpizza:   d= 50 cm ==> Fläche A = d^2 / 4 * pi = 1963,5  cm^2

Fläche viermal so groß wie bei der kleinen Pizza, Preis nur

dreifach. Angebot ist OK.

Answer 3

Hallo

du weisst Fläche  A: A=r^2*pi. wenn man aus d bzw. r 2r macht hat man A=4r^2pi also 4 mal soviel Pizza! das zur zweiten Frage,

zur ersten r=12,5 cm A=12,5^2*pi ,  2A=2*12,5^2*pi =R^2*pi  durch pi kürzen gibt das gesuchte R und d=2R

Gruß lul

Answer 4

kleine Pizza: Durchmesser d=25cm ==> Fläche A = d2 / 4 * pi = 490,87 cm2

große A=981,74 cm2 ==>      981,74 =  d2 / 4 * pi

                                ==>  1250 = d2  ==>  d = 35,4 cm2

Familienpizza: d= 50 cm ==> Fläche A = d2 / 4 * pi = 1963,5  cm2

Fläche viermal so groß wie bei der kleinen Pizza, Preis nur

dreifach. Angebot ist OK.

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Danke Mathef