Bestimme den Auszahlungsbetrag, damit das spiel fair wird?

Question

Aufgabe:

Du wirfst zwei Würfel für einen Einsatz von 0.50 Euro. Ist die Summe der beiden Zahlen größer oder gleich 10, erhältst du 2 Euro zurück.

a) Untersuche ob das spiel fair ist

b) Bestimme den Auszahlungsbetrag, damit das spiel fair wird?

Problem/Ansatz:

Ein spiel ist ja fair wenn es gleich null ist, Ich weiß allerdings nicht wie ich es berechnen soll in diesem Fall, da ich die Aufgabe nicht verstanden habe. Bitte helft mir weiter,

Answer 1

Größer gleich 10

4 + 6

5 + 5
5 + 6

6 + 5
6 + 6

5 von 36
Einsatz : 36 * 0.5
Gewinn : 5 * 2

36 * 0.5 = 5 * x
x = 3.6 €

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Hallo, erstmal vielen Dank, dass du mir weiterhilft. Ich habe deinen ersten Ansatz leider nicht verstanden. Könntest du mir es ausführlicher erklären? Vielen lieben Dank

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Das was Sie hier berechnet haben ist doch die Zweote aufgabe oder aber ich weiß nicht wie ich es untersuchen will ob das spiel fair ist.

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Ich ändere doch noch einem ab

36 Kombinationen an Würfen

1/1
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6
2/1
2/2
2/3
2/4
2/5
2/6
3/1
3/2
3/3
3/4
3/5
3/6
4/1
4/2
5/3
4/4
4/5
4/6
5/1
5/2
5/3
5/4
5/5
5/6
6/1
6/2
6/3
6/4
6/5
6/6

davon gleich/über
4/6
5/5
5/6
6/4
6/5
6/6

6 von 36
Einsatz : 36 * 0.5 = 18 €
Gewinn : 6 * 2 = 12 €

Auf Dauer gewinnt der Spielveranstalter.

b:)
Der Einsatz ist 18 €
Wann wird mit 6 Gewinnen 18 € erreicht
( faires Spiel )
6 * x = 18
x = 3 €

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Also ich habe die erste Teilaufgabe also a gelöst und habe als Verlust 0.22 herausgefunden. also 5/36 * ( 2-0.5) +( 31/36) * ( -0.59 ) = 0.22

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Wo beanstandest du meine Rechnung ?

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Okay ich habe es verstanden Vielen Dank für die Lösungen

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Gern geschehen.

Answer 2

P(X>=10) = 6/36 = 1/6

1/6* (2-0,5) + (5/6)*(-0,5) = -0,17 (Verlust)

b)

1/6*(x-0,5) - 5/6*0,5 = 0

x= 3

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Vielen Dank!