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Aufgabe:

Es sei V ein n-dimensionaler Vektorraum und Hl,c die Hyperebene, die durch l ∈ V* und c ∈ R (reelle Zahlen) beschrieben wird. Kreuzen sie alle richtigen Aussagen an.

Antworten:
- Es gilt Hl,c = {v ∈ V | l(v) = c}.


- Wenn v ∈ Hl,c liegt folgt v ∈ ker l.


- Sind u,v ∈ Hl,c folgt (u−v) ∈ Hl,c.


- Wird das Funktional l durch ein Skalarprodukt und einen passenden Vektor v ∈ V dargestellt so steht dieser Vektor in diesem Skalarprodukt senkrecht auf den Vektoren der Hyperebene.


- Wird das Funktional l durch ein Skalarprodukt und einen passenden Vektor v ∈ V dargestellt so steht dieser Vektor in diesem Skalarprodukt senkrecht auf allen Vektoren parallel zur Hyperebene.

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Ich bin mir halt unsicher was richtig sein könnte...

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