0 Daumen
226 Aufrufe

Aufgabe:

Es sei V ein endlich erzeugter Vektorraum. Kreuzen sie alle richtigen Aussagen an:

1. Es gibt auf V eine Orthonormalbasis.

2. Wenn V zusätzlich ein Prähilbertraum ist gibt es eine Orthonormalbasis.

3. Wenn V eine Orthonormalbasis zu einem Skalarprodukt f auf V besitzt ist die Orthonormalbasis bis auf Umnummerierung eindeutig.

4. Wenn B eine Orthonormalbasis von V und A ∈ Rnxn die Darstellungsmatrix eines Endomorphismus in dieser Basis ist muss A diagonal sein.

5. Wenn (b1,…,bn) die Vektoren einer Orthonormalbasis des Rn sind und wir B=[colb1,…,colbn] definieren gilt BTB=In und BBT=In.

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Hallo
was sind denn deine Versuche?
1.2. wie stellt man "normal" fest
3. überleg das in R^2 oder R^3
mach das auch in 4. und 5.

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community