Aufgabe:
Es sei V ein endlich erzeugter Vektorraum. Kreuzen sie alle richtigen Aussagen an:
1. Es gibt auf V eine Orthonormalbasis.
2. Wenn V zusätzlich ein Prähilbertraum ist gibt es eine Orthonormalbasis.
3. Wenn V eine Orthonormalbasis zu einem Skalarprodukt f auf V besitzt ist die Orthonormalbasis bis auf Umnummerierung eindeutig.
4. Wenn B eine Orthonormalbasis von V und A ∈ Rnxn die Darstellungsmatrix eines Endomorphismus in dieser Basis ist muss A diagonal sein.
5. Wenn (b1,…,bn) die Vektoren einer Orthonormalbasis des Rn sind und wir B=[colb1,…,colbn] definieren gilt BTB=In und BBT=In.
