Wie genau funktioniert die Vereinfachung?

Question

(x^(-1))/-1= -1/x

Problem/Ansatz:

Wie genau funktioniert die Vereinfachung?

Answer 1

x^(-1) = 1/x (ist so definiert)

1/x* (-1) = -1/x

Answer 2

Aloha :)

Ein Faktor springt über den Bruchstrich, indem sein Exponent das Vorzeichen wechselt:$$\frac{a^{-4}\cdot b^2}{c^7\cdot d^{-3}}=\frac{b^2\cdot d^3}{a^4\cdot c^7}$$Diese "Regel" wurde hier verwendet:$$\frac{x^{-1}}{-1}=-\frac{1\cdot x^{-1}}{1}=-\frac{1}{1\cdot x^1}=-\frac{1}{x}$$