Zeigen Sie, dass der Graph von f1 keine Nullstellen hat.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Kurvenschar fa(x)=a^2×x^2-a×ln(x)

a) Zeigen Sie, dass der Graph von f1 keine Nullstellen hat. Argumentieren Sie mit den bisherigen Vorergebnissen.

b) Für welchen Wert von a liegt der Extremalpunkt von fa auf der x-Achse?

Problem/Ansatz:

a) ich habe versucht nach x umzustellen:

f1(x)=x^2-ln(x)

0=x^2-ln(x)      | +ln(x)

x^2=ln(x)         | wurzel

x= wurzel ln(x)

Leider verstehe ich nicht, warum dies keine Nullstellen hat : (

b) Muss man hier die Ortskurve berechnen?

Ich weiß nicht, wie ich dies berechnen soll : (

Ich würde mich sehr über eine Rückmeldung freuen

Vielen Dank schonmal! : )

Answer 1

zu a)  Skizziere die Graphen von x² und von ln(x) (und schau dir die Graphen an).

zu b) Berechne doch einfach den Extremalpunkt.

Comments

a) ja, aber rechnerisch muss ich das ja auch zeigen. Aber ich finde rechnerisch keine Begründung.

b) könnten Sie mir zeigen, wie man es rechnet?

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a) habe ich jetzt lösen können, jedoch kann ich b) immer noch nicht lösen.

Ich würde mich sehr über einen Rechenweg freuen, um es zu verstehen.