Begründen Sie, dass keine dieser Tangenten einen Anstieg größer als 2 haben kann.

Question

Aufgabe: Die Tangenten an Ga im Punkt Ba(1/fa(1)) sind ta. Begründen Sie, dass keine dieser Tangenten einen Anstieg größer als 2 haben kann. Ermitteln Sie den Flächeninhalt des Dreiecks, das von der y-Achse sowie der Tangente und der Normalen an G1 im Punkt B1 begrenzt wird. [Kontrollergebnis: t1: y=x+ln2–1]

Die Funktion ist fa(x)=ln(ax^2+1)

Problem/Ansatz: Ich habe leider überhaupt keinen Ansatz und auch nichts in die Richtung gefunden. Wie ich mich kenne denke ich schon wieder zu kompliziert. Außerdem ist es spät :(

Comments

Wenn du glaubst, dass man die Aufgabe ohne einen Funktionsterm lösen kann, muss ich dich leider enttäuschen.

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Hab ich schon selbst gemerkt und eigentlich direkt hinzugefügt :)

Answer 1

Ich habe leider überhaupt keinen Ansatz

Nicht mal den Ansatz, die Ableitung zu bilden und für die Stelle x=1 auszurechnen?

Comments

Ooooh ja stimmt die Ableitung. Wie gesagt.. spät. Danke

Answer 2

fa(x) = LN(a·x^2 + 1)

fa'(x) = 2·a·x/(a·x^2 + 1)

fa'(1) = 2·a/(a + 1) = 2 - 2/(a + 1) für a > 0 ist fa'(1) < 2