Bestimmen Sie die Bestapproximation von \( f:(0,2 \pi) \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) mit \( f(x)=x \) auf den Unterraum
\( U=\operatorname{span}\{\sin x, \sin 2 x\} \subset L^{2}(0,2 \pi) \)
also die Funktion \( \tilde{f} \in U, \) für die
\( \|\tilde{f}-f\|_{2} \leq\|g-f\|_{2}, \quad \forall g \in U \)
gilt.
