Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte A, B, C und D.

Question

Aufgabe:

Eine Pyramide mit quadratischer Grundfläche ABCD und der Spitze S hat die Höhe 3cm. Die Strecke AB ist 2cm lang. Bestimmen Sie die Koordinaten der Eckpunkte A, B, C und D. S ist (2/1/2).

Problem/Ansatz:

Wie muss ich vorgehen um es bestimmen zu können

Answer 1

Hallo,

mache dir eine Skizze, als würdest du von oben auf die Pyramide sehen:

Dann solltest du die Punkte leicht bestimmen können.

Gruß, Silvia

Comments

Habe die Koordinaten A(6/2/0) B(6/4/0) C(2/3/-1) und D(2/1/0) raus. Ist es richtig?

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Nein. D läge dann genau unter S, aber S liegt über der Mitte des Quadrates. Die z-Koordinate von C ist richtig, die der anderen muss dann aber auch -1 sein. Schau dir bitte meine Skizze nochmal an.

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Wenn z bei jeden -1 sein soll komme ich bei D nur auf (2/1/-1) aber die x1 Koordinate muss sich ja verändern. Für A (4/1/-1) B (4/3/-1) und C (2/3/-1). Können sie ihre Lösung sagen, wenn dies wieder falsch ist.

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Die x- und y-Koordinaten kannst du jetzt ablesen, z ist immer -1, also z.B. A (1|0|-1)

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Verstehe ich leider nicht, die Höhe beträgt 3cm und die Koordinaten von S sind bekannt. A(1/0/-1) kann doch nicht stimmen. Es bringt mich durcheinander.

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Die z-Koordinate von x ist 2, drei nach unten ergibt also -1.

Du schaust von oben auf die Pyramide und siehst S im Mittelpunkt des Quadrates. Wieso denkst du, die Koordinaten von A stimmen nicht?

Answer 2

In dem Aufgabentext ist NICHT genannt, dass die Grundfläche ABCD in einer Parallelebene zur xy-Ebene liegen muss.
In dem Aufgabentext ist NICHT genannt, dass die Kanten der Grundfläche ABCD parallel zur x- bzw. y-.Achse liegen müssen.

Es gibt unendlich viele Möglichkeiten für die Koordinaten der vier Punkte.

Comments

Wäre meine Lösung dann auch korrekt?

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Richtig, aber unendlich viele Möglichkeiten sollen wohl nicht ausgerechnet werden, also bin ich von der wahrscheinlichsten ausgegangen.