Zweimal würfeln. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis

Question

Problem/Ansatz:

Es wird zweimal gewürfelt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Eregnis

a) "zweite Augenzahl ist größer als die erste"

b) "zwei benachbarte Augen zahlen"

Comments

Ich verstehe dieses Tema nicht gut...

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Es wird zweimal gewürfelt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit für das Ereignis
a) "zweite Augenzahl ist größer als die erste"

Es gibt 36 mögliche Augenpaare, die alle mit der gleichen Wahrscheinlichkeit geworfen werden. Darunter sind 6 "Pasche", das sind Würfe mit gleicher Augenzahl bei beiden Würfeln. Unter den 36-6=30 Paaren mit verschiedenen Augenzahlen gibt es genau so viele Paare, bei denen die zweite Zahl größer als die erste ist, wie umgekehrt. Damit ergibt sich:

P = (36-6)/2 * 1/36 = 15/36 = 5/12

Answer 1

	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)
2	(2,1)	(2,2)
3	(3,1)
4
5
6

Vervollständige die Tabelle und verwende

        \(\text{Wahrscheinlichkeit} = \frac{\text{Anzahl günstige Ergebnisse}}{\text{Anzahl mögliche Ergebnisse}}\).

Answer 2

a) 12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,46,56

-P= 15/36

b) Jede Zahl hat 4 Nachbarn -> P= (6*4)/36 = 24/36 = 2/3

Comments

Jede Zahl hat 4 Nachbarn

Jede Fläche hat 4 Nachbarn.

Gemeint ist wohl:

Nachbarn von 4 sind 3 und 5.

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Jede Zahl hat 4 Nachbarn

Nein.

Jede der Zahlen 2 bis 5 hat zwei Nachbarn.

1 und 6 haben nur einen Nachbar.

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Wie definierst du NACHBAR?

NACHBAR ist doch alles, was direkt angrenzt, oder?

Answer 3

a) (5+4+3+2+1)/36=15/36=5/12

b) (1+2+2+2+2+1)/36=10/36=5/18

:-)