ist die erste Augenzahl kleiner als die zweite und diese kleiner als die dritte?

Question

Aufgabe

Es wird dreimal gewürfelt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) ist die zweite Augenzahl größer als die erste und die dritte,

b) ist die erste Augenzahl kleiner als die zweite und diese kleiner als die dritte?

Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Answer 1

Es wird dreimal gewürfelt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit

a) ist die zweite Augenzahl größer als die erste und die dritte,

P(x2x, x3x, x4x, x5x, x6x) = (1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + 5*5)/216 = 55/216

b) ist die erste Augenzahl kleiner als die zweite und diese kleiner als die dritte?

P(12x, 13x, 14x, 15x, 23x, 24x, 25x, 34x, 35x, 45x) = (4 + 3 + 2 + 1 + 3 + 2 + 1 + 2 + 1 + 1)/216 = 20/216 = 5/54

Ich habe das jetzt einfach mal über stupides Aufschreiben gelöst. Im zweiten Schritt darf man aber mal darüber nachdenken, warum (6 über 3) = 20 auch eine Möglichkeit wäre den Zähler in der Aufgabe b) zu bestimmen.

Answer 2

Aufgabe
Es wird dreimal gewürfelt. Mit welcher
Wahrscheinlichkeit
a) ist die zweite Augenzahl größer als die erste
und die dritte,

Die Kombinationsmöglichkeiten sind meiner
Meinung nach

1 2 3
1 3 4
1 4 5
1 5 6

2 3 4
2 4 5
2 5 6

3 4 5
3 5 6

4 5 6

Die sind 10 Kombinationen von 216.
10 / 216 = 0,0463

Comments

1 2 3

2 ist doch nicht größer als 3.

Analoges gilt für den Rest, Georg.

---

Danke für den Hinweis.
Korrektur

1 2 1

1 3 2
1 3 1

1 4 3
1 4 2
1 4 1

1 5 4
1 5 3
1 5 2
1 5 1

1 6 5
1 6 4
1 6 3
1 6 2
1 6 1

---- 15

2 3 2
2 3 1

2 4 3
2 4 2
2 4 1

2 5 4
2 5 3
2 5 2
2 5 1

2 6 5
2 6 4
2 6 3
2 6 2
2 6 1

---- 14

3 4 3
3 4 2
3 4 1

3 5 4
3 5 3
3 5 2
3 5 1

3 6 5
3 6 4
3 6 3
3 6 2
3 6 1

----- 12

usw
15 + 14 + 12 + 9 + 5 = 55

55/216

---

Hallo Gast2016,

zu deiner Information.
Hinweise auf Fehler oder vermeintliche
Fehler sind gern gesehen.
Hintergrund : ich war früher Software-
entwickler.
Bei Hinweisen auf Fehler seitens der
Kundschaft gab es 2 Möglichkeiten

- es kein Fehler vorhanden, dann
wuchs das Vertrauen in das Programm.

- es war ein Fehler vorhanden, dann konnte
das Programm fehlerfreier gemacht werden.

Deshalb sehe ich Fehlerhinweise eher
positiv und habe auch mit der Korrektur
keine Probleme.

Gruß Georg