Aloha :)
zu Teil a:)P(A∪B∪C)=1−P(A∪B∪C)=1−P(A∩B∩C)P(A∪B∪C)=1−P(A)⋅P(B)⋅P(C)Stichwort: Regeln von de Morgan für Mengen:
https://de.wikipedia.org/wiki/De_Morgansche_Gesetze
zu Teil b)p[A : (2,y)(4,y)(6,y)]=21p[B : (x,5)(x,6)]=31p[C : (x,y) mit x+y ungerade]=21p[D : (x,1)(x,2)(x,3)]=21P[E : (x,5)(5,y)]=3611
Diese 5 Wahrscheinlichkeiten sollst du nun paarweise miteinader kombinieren. Wenn die Paare linear unabhängig sind, steht ein ✓ am Ende, sonst ein ⊗.
P(A∩B)=36#{(2,5)(2,6)(4,5)(4,6)(5,6)(6,6)}=366=61P(A∩B)=21⋅31=P(A)⋅P(B)✓P(A∩C)=36#{(2,1)(2,3)(2,5)(4,1)(4,3)(4,5)(6,1)(6,3)(6,5)}=369=41P(A∩C)=21⋅21=P(A)⋅P(C)✓P(A∩D)=36#{(2,1)(2,2)(2,3)(4,1)(4,2)(4,3)(6,1)(6,2)(6,3)}=369=41P(A∩D)=21⋅21=P(A)⋅P(D)✓P(A∩E)=36#{(2,5)(4,5)(6,5)}=363=121P(A∩E)=21⋅3611=P(A)⋅P(E)⊗P(B∩C)=36#{(2,5)(4,5)(6,5)(1,6)(3,6)(5,6)}=366=61P(B∩C)=31⋅21=P(B)⋅P(C)✓P(B∩D)=36#{}=360=0P(B∩D)=31⋅21=P(B)⋅P(D)⊗P(B∩E)=36#{(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)(5,6)}=367P(B∩E)=31⋅3611=P(B)⋅P(E)⊗P(C∩D)=36#{(2,1)(4,1)(6,1)(1,2)(3,2)(5,2)(2,3)(4,3)(6,3)}=369=41P(C∩D)=21⋅21=P(C)⋅P(D)✓P(C∩E)=36#{(2,5)(4,5)(6,5)(5,2)(5,4)(5,6)}=366=61P(C∩E)=21⋅3611=P(C)⋅P(E)⊗P(D∩E)=36#{(5,1)(5,2)(5,3)}=363=121P(C∩D)=21⋅3611=P(D)⋅P(E)⊗