Bedingte Wahrscheinlichkeit hilft bei Wahrscheinlichkeit, dass die Augenzahl von Wurf zu Wurf wächst?

Question

über Hilfe wäre ich sehr erfreut:)

Es wird dreimal hintereinander gewürfelt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augenzahl von Wurf zu Wurf wächst, d.h., der zweite Wurf mehr Augen zeigt als der erste und der dritte mehr als der zweite?

Ein Hinweis ist auch gegeben: Die bedingten Wahrscheinlichkeiten in Abhängigkeit des Ergebnisses des zweiten Wurfs helfen weiter!

Danke für jegliche HIlfe!

Answer 1

Aloha :)

123   234   345   456

124   235   346

125   236   356

126   245

134   246

135   256

136

145

146

156

Ich zähle \(20\) von \(6^3\) Möglichkeiten, macht \(p=\frac{20}{6^3}=\frac{5}{54}\approx9,2593\%\).

Comments

Ich zähle 20

Benutzen von (6 über 3) erspart das Zählen.

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Aber ich zähle doch so gerne, weil es so schön einfach ist ;)

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Vielen Dank ! Wäre vielleicht super, wenn du dir mal meine Frage zum Ziegenproblem anschauen könntest, falls du mir da auch weiterhelfen kannst.

Answer 2

123,124,125,126,234,235,236,345,346,456

p= 10/6^3 = 10/216 = 5/108

Comments

Da fehlt doch die Hälfte !

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Stimmt. Danke. Das war ich wohl zu oberflächlich.

Mittlerweile wurde es korrigiert.

Answer 3

Dem Hinweis folgend komme ich auf

2*(4+6)/6^3 = 5/54.