Wäre einer so freundlich mir zu sagen ob das so richtig ist?

Question

Ich möchte eine Indexverschiebung für die Reihe $$\sum \limits_{n=5}^{\infty} \frac{5}{n^2-3n+2}$$ machen und bekommen folgendes: $$\sum \limits_{n=1}^{\infty} \frac{5}{(n+4)^2-3(n+4)+2}$$

Nun habe ich dazu leider keine Lösung und mache das für eine Aufgabe bei der es mich interessiert ob ein Quotientenkriterium funktioniert. Wäre einer so freundlich mir zu sagen ob das so richtig ist?

Answer 1

Ja. Das ist richtig. Die Frage ist wozu du das genau machst. Zur Vereinfachung kann das kaum sein oder?

Vielleicht stellst du mal die komplette Aufgabe rein damit wir den Zusammenhang kennen.

Vielleicht hilft

5/(n^2 - 3·n + 2) = 5/((n - 1)·(n - 2))

in diesem Zusammenhang besser weiter.

Comments

Die Aufgabe war etwas komplett anderes. Allerdings wollte ich das Quotientenkriterium üben und habe bemerkt, dass diese für ein n=1 gilt (laut den Uni Folien), also habe ich die Indexverschiebung angewendet

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Das Quuotientenkriterium kann auch bei Summen ab 5 angewendet werden.

Warum geht das auch für Summen ab 5 und nicht nur für Summen ab 1?

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Achso ok, ich hatte in der Vergangenheit das problem, das ich immer ein falsches Ergebnis erhalte, wenn die Summe nicht bei 1 begann. Warum das so war weiß ich nicht