nur drei Mädchen, b) nicht nur Jungen, c) 2 Mädchen oder zwei Jungen?

Question

Aufgabe:

Angenommen, bei der Geburt eines Kindes seien die freudigen Ereignisse "Junge"oder "Mädchen" gleich wahrscheinlich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind dann in einer Familie mit drei Kinder

a) nur drei Mädchen, b) nicht nur Jungen, c) 2 Mädchen oder zwei Jungen?

Problem/Ansatz:

Wahrscheinlichkeit berechnen

Answer 1

a) 0,5^3

b) 1-0,5^3 (mindestens 1 Mädchen)

c) (3über2)*0,5^2*0,5*2

Answer 2

Angenommen, bei der Geburt eines Kindes seien die freudigen Ereignisse "Junge"oder "Mädchen" gleich wahrscheinlich. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind dann in einer Familie mit drei Kinder

a) nur drei Mädchen,

$$P_{3w}=0,5^3=0,125=12,5 \space \%$$

b) nicht nur Jungen

$$P_{-3m}=1-P_{3m}=1-0,5^3=0,875=87,5\space \%$$

c) 2 Mädchen oder zwei Jungen?

$$P_{2|1}=1-P_{3w}-P_{3m}=1-2*0,5^3=0,75=75\space \%$$