Berechnen Sie die Breite des zweiseitigen 99 \% - Konfidenzintervalls fur den Anteil der Personen unter dem …

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Eine NGO mochte ein Entwicklungshilfe projekt in einem ostafrikanischen Land durehfunren. Dazu wird zuerst der Antell der Armen, d.h. derjenigen Personen, die unter dem Existenzminimum leben, geschatzt. Von 272 zufallig ausgewahlten Personen wurden 58 als unter dem Existenzminimum lebend eingestuft. Berechnen Sie die Breite des zweiseitigen \( 99 \% \) - Konfidenzintervalls fur den Anteil der Personen unter dem Existenzminimum in diesem Land. (Antwort bitte auf 4 Nachkommastellen angeben.)
$$ 0.1279 $$

Problem/Ansatz:

kann mir bitte jemand erklären wie man hier auf 0,1279 kommt ?

Answer 1

\( 2.57583 \sqrt{\frac{\frac{58}{272}\left(1-\frac{58}{272}\right)}{272}} \times 2 \)

Comments

Du wirst im Lehrbuch Deiner Wahl unter "Konfidenzintervalle für Anteilswerte" finden, dass das Intervall

= Anteilswert ± 1.65\( \sqrt{...} \)   für 90 % Konfidenzniveau

= Anteilswert ± 1.96\( \sqrt{...} \)   für 95 % Konfidenzniveau

= Anteilswert ± 2.58\( \sqrt{...} \)   für 99 % Konfidenzniveau

wobei man diese Werte in der Standardnormalverteilungstabelle findet und etwas genauer ausrechnen kann als

(CDF bedeutet cummulative density function = Verteilungsfunktion). Beim Wert für 90 % runden die meisten Lehrbücher falsch, und nein, selbstverständlich schreibt nicht einer vom anderen ab...