Zeigen Sie, dass eine lineare Abildung L : V → W injektiv ist genau dann, wenn L surjektiv ist.

Question

Seien V, W Vektorräume mit dim(V ) = dim(W ). Zeigen Sie, dass eine lineare Abildung L : V → W injektiv ist genau dann, wenn L surjektiv ist.

Wer kann mir beim Lösen dieser Aufgabe helfen?