Berechnen Sie P(6Z+18 17).

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße Z ist standardnormalverteilt. Berechnen Sie P(6Z+18>17).

(Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Problem/Ansatz:

Kann mir da jemand bitte helfen und den Rechenweg zeigen?

Answer 1

Aloha :)

$$P(6Z+18>17)=P(6Z>-1)=P\left(Z>-\frac{1}{6}\right)=1-P\left(Z\le-\frac{1}{6}\right)$$$$=\phi\left(-\frac{1}{6}\right)=1-\phi\left(\frac{1}{6}\right)=0,433816$$

Die letzte Umformung ist nötig, weil man die Standardnormalverteilung für negative Werte nicht aus allen Tabellen ablesen kann.