Nach welcher Zeit hat der Pfeil wieder die Abschusshöhe erreicht: h(t) = -4t^2+15t+3

Question

Ein armbrustschütze schießt einen pfeil senkrecht in die Höhe. Die Höhe h des pfeils in Abhängigkeit von der zeit t wird beschrieben durch h(t) = -4t^2 + 15t +3 Frage: nach welcher zeit hat der pfeil wieder die abschusshöhe erreicht(zeigen sie durch Rechnung )??

Answer 1

Hi,

die Höhe wird ja durch h(t) = -4t² + 15t +3 beschrieben. Dabei ist t die Zeit. Der Startschuss findet also zum Zeitpunkt t = 0 statt. Da haben wir h(0) = 3.

Folglich wollen wir herausfinden, wann wieder die Höhe 3 erreicht wird.

h(t) = -4t² + 15t +3 = 3   |-3

-4t^2+15t = 0

t(-4t+15) = 0

Das ist der Fall für t₁ = 0 bzw. -4t+15 = 0,

-4t = -15

t = 15/4 = 3,75

 

Also nach 3,75 Zeiteinheiten hat der Pfeil wieder die Abschusshöhe erreicht.

Grüße