Wann bekommt der Spieler einen Trostpreis?

Question

Bei einem 12-seitigen Spielwürfel fallen alle Seiten bei einem Wurf jeweils mit der gleichen W-Keit. Die Seiten des Spielwürfels sind mit einer der Zahlen 1 und 2 beschriftet.
P(1)=3/4; P(2)=1/4 (laut Bild, da es 3 2en und 9 1en gibt)
Die W.keit dafür, dass bei einem Spiel ein Trostpreis vergeben wird, beträgt 81/256. Geben Sie den Spielausgang an, bei dem die Spielerin bzw. der Spieler einen Trostpreis enthält, und begründen Sie Ihre Angabe.
Ich weiß gar nicht, wie ich vorgehen soll, bitte um Hilfe

Comments

Für welchen Spielausgang bekommt man einen
Trostpreis ?
Denkbar wäre 4 mal die 1
(9/12)^4 = 81 / 256

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81/256  = (3/4)^4

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wie kommt man aber auf die Idee, dass man 4mal die 1 würfeln müsste? also klar, es stimmt, die Rechnung passt auch, aber wie hätte ich auf 4mal 1 kommen können?

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Dir fehlt meine göttliche Intuition.

Zunächst habe ich geantwortet
Für welchen Spielausgang bekommt man einen
Trostpreis ?

(9/12) ^x = 81 / 256
dann kam das passende x = 4 heraus.

Es hätte auch z.B..
( 3/12)^x = 81 / 256 sein können
Passt aber nicht.

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ok, wenn ich die x im Exponent sehe, realisiere ich, dass ich mit log arbeiten kann. dann komme ich auch auf 4, wenn ich es einfach mit log ausrechne
und ja, für 3/12 ^x käme 0.8 raus, kann ja nicht sein
und brauche keine Intuition!:) (die hätte ich nämlich nicht) DANKE

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Etwas weniger langweilig : "Bei vier Würfen fällt genau einmal die 2, aber nicht im dritten Wurf".