Wie berechne ich zu dieser Zahlenfolge das n-te Folgeglied?

Question

Aufgabe:

Wie berechne ich zu dieser Zahlenfolge das n-te Folgeglied?

3/4; -(4/5); 5/6; -(6/7)

Answer 1

Bildungsgesetz:

n/(n+1) *(-1)^(n+1)

n>=3

Comments

wie kommt man darauf? Gibt es da eine Formel?

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Das ist doch flasch. A1= 3/4 und mit deiner Rechnungsformel kommt man auf 1/2

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Das richtige Ergebnis ist (2+n/3+n)*(-1)^n+1

Answer 2

Die Antwort von Gast 2016 ist richtig. Aber wie macht man das?

1. Mustererkennung: Jedes Folgenglied ist ein Bruch  aus zwei aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen. Der Nenner des Vorgängers ist der Zähler des Nachfolgers. Die Folge ist alternierend.

2. Mathematische Beschreibung des Musters: Das Alternieren beschreibt der Faktor (-1)ⁿ oder (-1)ⁿ⁺¹ (mit Probe entscheiden)

Comments

In wiefern ist seine Lösung richtig? Wenn ich eine 1 einsetzte als n, dann kommt 1/2 heraus. Mein a1 ist aber 3/4. Bei dem hinteren Teil mit (-1)^n+1 stimme ich jedoch zu.

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n beginnt erst bei 3.

Ich hatte geschrieben: n>=3

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Die Antwort von Gast 2016 ist richtig.

Sie ist nicht richtig, da explizit nach dem n-ten Folgeglied gefragt ist.
Das wird mit der angegebenen Formel nicht berechnet.

Die vom FS angegebene Formel ist richtig.

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Darüber kann man streiten.

Die Folge beginnt definitiv nicht mit 1.

Das erste n ist 3.