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Aufgabe 2 (4 Punkte)
(a) Es seien \( K \) ein Körper und \( a \in K \backslash\{0\} \). Zeigen Sie, dass die Abbildung \( \mu_{a}: K \rightarrow K \) mit \( \mu_{a}(b)=a b \) eine Bijektion ist.
(b) Zeigen Sie, dass jeder endliche Integritätsbereich, d. h. jeder Integritätsbereich dessen zugrundeliegende Menge endlich ist, ein Körper ist.
