Wie zerlege ich die Aufgabe in eine Summe aus Polynom und echtem Bruch?

Question

Aufgabe:

\( \frac{x²}{x-2} \)

Problem/Ansatz:

Wie zerlege ich die Aufgabe in eine Summe aus Polynom und echtem Bruch?

Ergebnis = x+2+\( \frac{4}{x-2} \)

Answer 1

Hallo,

führe eine Polynomdivison durch.

https://www.matheretter.de/rechner/polynomdivision

Answer 2

$$\dfrac{x^2}{x-2}=\dfrac{x^2-2^2+2^2}{x-2}=\dfrac{\left(x-2\right)\cdot\left(x+2\right)+4}{\left(x-2\right)}=x+2+\dfrac{4}{x-2}$$