Aloha :)
Für \(n=\) 80 Mio. Individuen und einer Mädchen-Wahrscheinlichkeit von \(p=0,4999\) können wir den Erwartungswert \(\mu\) und die Varianz \(\sigma^2\) aus der Binomialverteilung bestimmen:$$\mu=n\cdot p=39\,992\,000\quad;\quad\sigma^2=n\cdot p\cdot(1-p)=19\,999\,999,2\implies\sigma\approx4472,14$$
Die Wahrscheinlichkeit für mehr als 40 Mio. weibliche Individuen bestimmen wir nun unter Annahme einer Normalverteilung:$$P\left(\ge\text{40 Mio. Mädchen}\right)=1-P\left(<\text{40 Mio. Mädchen}\right)=1-\phi\left(\frac{40\,000\,000-\mu}{\sigma}\right)$$$$\phantom{P\left(\ge\text{40 Mio. Mädchen}\right)}=1-\phi\left(1,788854\right)=1-0,963181=0,036819\approx3,68\%$$Die Wahrscheinlichkeit für mindestens 40 Mio. weibliche Individuen liegt also bei \(3,68\%\).
