Wie viele GE werden bis 02:45 Uhr gespendet

Question

Von 18:00 (t=0) bis 05:00 (t=11) Uhr findet in Innsbruck eine Benefizveranstaltung statt. Zu Beginn werden 121 Gäste eingelassen. Jeder Gast muss kontinuierlich eine Spende abgeben. Die Spendenrate beträgt konstant 2.9 GE pro Stunde. Da der Andrang auf die Benefizveranstaltung sehr groß ist, werden kontinuierlich, mit einer nominellen Wachstumsrate von 14% pro Stunde, weitere Gäste eingelassen. Bis zum Ende verlässt niemand die Veranstaltung. Als vereinfachende Annahme muss die Anzahl an Personen nicht auf ganze Zahlen gerundet werden.
Wie viele GE werden bis 02:45 Uhr gespendet?

Richtige Lösung ist:

6025.87

Mein Ansatz ist: Integral von 0 bis 8.45 (2.9*121*1.14^x) dx

8.45 weil es 8h45min von 18 Uhr bis 02:45  sind.. Es ist jedoch falsch! Wie wähle ich aber die obere Grenze wenn  bis 02:45 gespendet wird?

Answer 1

Integral von 0 bis 8,75 von 121*2,9*e^(0,14*t)

=121*2.9*[e^(0,14*8,75)/0,14 - 1/0,14] von 0 bis 8,75 = 6025,87

Comments

Ahhh super danke dir!!!

D.h. wenn jz zb gefragt wäre "...bis 02:25" dann wäre das Integral von 0 bis 8+25/60 stimmt das?

Hast du vl auch noch eine Ahnung von den anderen Nummern die ich reingestellt habe? Wäre super :D sind überall die lösungen dabei aber mir fehlt halt der richitge rechenweg

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Richtig! :)

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