Konvergenz bei Potenzreihen, alle x aus R bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimme alle x ∈ R, für die die Potenzreihen konvergent sind:

(a) \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}({n-\sqrt{n^2+1})x^n} \)

(b) \( \sum\limits_{n=1}^{\infty}{(\frac{(-1)^n}{2}+\frac{1}{n})^n} \)\( x^{n} \)

Problem/Ansatz:

Ich komme leider bei folgenden Reihen nicht weiter. Vielen Dank im Voraus für die Hilfe!

Comments

Hallo,

bei Potenzreihen bestimmt man im allgemeinen zunächst den Konvergenzradius. Dafür stehen in Deinem Skript 2 Formeln / Techniken. Wende diese doch mal hier an.

Noch ein Tipp: Erweitere bei der ersten Aufgabe den Koeffizienten mit \(n+\sqrt{n^2+1}\)

Gruß