Wie kommt man auf die Maßen des Quaders?

Question

Aufgabe: wie sind sie auf die Maßen des Quaders gekommen ?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

17. Berechne das Volumen des nebenstehenden
Körpers
Die Figur besteht aus einem Würfel mit der Kantenlänge \( 12 \mathrm{~cm} \) abzüglich eines Würfels mit der Kantenlänge \( 8 \mathrm{~cm} \) sowie abzüglich sechs Quadern mit den Maßen \( 8 \mathrm{~cm} / 8 \mathrm{~cm} / 2 \mathrm{~cm} . \)
\( V_{\text {ges }}=12^{3}-8^{3}-6 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 2 \)
\( V_{g e s}=448 \mathrm{~cm}^{3} \)

Comments

Am Einfachsten erscheint mir eine Zerlegung in zwölf Quader 8*2*2 cm und acht Würfel in den Ecken 2*2*2 cm.

Oder, wie es in der Aufgabe gezeigt wird, der große Würfel minus alles was wegfält, nämlich der Würfel innen und die Quader auf den sechs Seiten. Dass diese Quader, die fehlenden Wände sozusagen, 8*8 cm messen, steht ja ausdrücklich auf der Skizze.

Answer 1

Die Maße waren in der Skizze in mm angegeben und wurden nur umgerechnet in cm.

120 mm = 12 cm

80 mm = 8 cm

V = 8·2^3 + 12·2^2·8 = 448 cm³