Wie bestimmt man die Koordinaten der anderen Eckpunkte des Quaders?

Question

Aufgabe
\(  \mathrm{} \)Gegeben sind die Eckpunkte \( \mathrm{A}(2|-3| 0) \) \( \mathrm{B}(2|2| 0), \quad \mathrm{C}(-1|2| 0) \) und \( \mathrm{E}(2|-3| 5) \) eines Quaders.
a) Bestimmen Sie die Koordinaten der anderen Eckpunkte und zeichnen Sie den Quader in ein räumliches Koordinatensystem.
b) Berechnen Sie die Länge der Raumdiagonale \( \overline{\mathrm{AG}} \) des Quaders.

Wie geht man bei Aufgabe 1 bei a) und b) vor ?

Comments

Wäre nicht schlecht, wenn Du die Richtungen der Koordinatenachsen angeben würdest.

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Wozu soll das das hier von Nutzen sein? Alle notwendigen Daten liegen doch vor.

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Weil sich das bezüglich der Achsen besser erklären lässt.

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Ach so, das kann sein.

Answer 1

Drei der gegebenen Punkze haben die 3.Koordinate 0. Zunächst wird er vierte Punkt bestimmt: (-1/-2/0) Jetzt wrd bei jedem Punkt der Ebene x₃=0 die Koordinate x₃=5 ersetzt.

Comments

Aufgabe b kannst du dann mit dem Satz des Pythagoras lösen.

Answer 2

D(-1|-3|0) vergleiche mit den Koordinaten von A und C. Was fällt auf?

F(2|2|5) vergleiche mit B. Was fällt auf?

G(-1|2|5) vergleiche mit C. Was fällt auf?

H(-1|-3|5) vergleiche mit D. Was fällt auf?

b)

AC^2 = AB^2 + BC^2

AG^2 = AC^2 + CG^2 = AB^2 + BC^2 + CG^2

Der Rest ist dann nur noch Formsache hoffe ich.

Comments

Verstehe diesen Satz des Phythagoras nicht richtig.

Was muss denn da einsetzen ?

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AB^2

= (B - A)^2

= ([2,2,0] - [2,-3,0])^2

= [0,5,0]^2

= 0^2 + 5^2 + 0^2

= 25

Genau so auch mit BC^2 und mit CG^2. Machst du das mal und meldest dich dann wieder?

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Da kam bei mir jetzt

25 + 9 + 25 = 59 ?

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AG^2 = 59 --> |AG| = √59 = 7.681 LE

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Was heisst LE?