Vektoren, Bestimmung von Punkten eines Quaders im 3 dimensionalen Raum

Question

Bestimme die Koordinaten der Punkte A, B, C,..... H.

Comments

Hast du die 2.5 selbst eingezeichnet / abgemessen oder ist die gegeben?

A hätte die Koordinaten A(3, 2, 2.5)

Soll der Körper ein Quader sein? Steht da etwas dazu?

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die 2,5 sind in der Zeichnung angegeben und der Körper ist ein Quader.

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Welche Punkte liegen denn in der x1x2-Ebene?

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So wie ich das sehen würde, wären die Punkte B (4/5/0)? und F (-1/5/0)? in der x1x2 Ebene. Danke für deine Mühe :-)

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A hätte die Koordinaten A(3, 2, 2.5)

B(4,5,0)

F(-1,5,0)

0E = 0F + BA = (-1,5,0) + (-2, -2, 2.5) = (-3, 3, 2.5)

Da hätte man mal diese 4 Punkte. Allerdings stehen die Kantenvektoren senkrecht aufeinander?

BF = (-5,0,0)

AB =(2,4,-2.5)

BF * AB = -10 ≠ 0
Daher gibt es zwischen DF und AB keinen rechten Winkel. Somit wäre das gar kein Quader.

Und wie kommst du nun auf die Länge der 3. Kanten?

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Hast du bei B und F nicht die x1 bzw. x2 Koordinaten vertauscht, oder lag ich da falsch?

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Ja. Klar. Danke, habe das korrigiert. Jetzt gibt das Skalarprodukt einfach -10 und immer noch nicht 0. D.h. es gibt dort keinen rechten Winkel.

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Weiß niemand Rat??? Grüble nun seit 2 Tagen.....

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Du kannst höchstens mal annehmen, dass die Kante CG in der x1x2-Ebene liegt. Dann schliessen AC und CG einen rechten Winkel ein und Du kannst E berechnen, weil AE = CG (Vektoren gleich)