Exponentialfunktionen Logarithmus ziehen

Question

Ich habe die Funktion:

p(t) = 80+120t*e^(-0,5t)

DIe aufgabe lautet ich soll bestimmen wann der Wert wieder auf 100 sinkt.

Ich habe diesen ansatz:

80+120t*e^(-0,5t)=100  |-80 |:120

t*e^(-0,5t) = 1/6

Ab hier weiß ich nicht weiter bzw, ob das bis hier überhaupt richtig ist. Ich soll aufjedenfall den logarithmus hier ziehen weiß aber nicht genau wie das Funktioniert.

Wäre lieb wenn mir jemand das erklären könnte, danke.

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Das ergebnis soll 7,65  sein als hinweis

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Bitte ich brauche wirklich Hilfe

Answer 1

gelöscht.

Fehler beim Lesen.

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Ich denke, das beantwortet etwas anderes als was in der Frage steht.

Answer 2

Die Gleichung kann mit algebraischen Mitteln
nicht gelöst werden. Mit dem Newtonschen
Verfahren :
t = 0.1826

Zur Kontrolle einfach in die Gleichung
80 + 120 t * e^(-0,5t) = 100
einsetzen

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Das ergebnis soll 7,65 sein

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Hallo Thorsten

80 + 120 t * e^(-0,5t) = 100

t = 0.1826
80 + 120 * 0.1826 * e^(-0,5 * 0.1826 ) = 100
21.912 * e^(-0,5 * 0.1826 )= 20
21.912 * e^(- 0.0913 )= 20
e^(- 0.0913 ) = 20 / 21.912 = 0.913

0.913 = 0.913

t = 0.1826 stimmt also

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Ja das Mag sein, aber setzten sie mal 7,65 ein da kommt zwar nicht genau 100 Raus denndoch ist das die richtiugwe lösung, ich muss den Logaritmus verwenden für diese aufgabe

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Stimmt.
7.653967121 geht auch.

Trotzdem bleibt es dabei
Die Gleichung kann mit algebraischen
Mitteln nicht gelöst werden.

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ja aber ich würde gerne wissen wie man auf diese 7,65 kommt, könnten sie mir das mal zeigen?

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Dazu ist die Anwendung des Newton-
Nährungsverfahren nötig welches aber
die Antwort der Frage sprengen würde.

Zur Abschreckung kannst du ja einmal
im Internet danach schauen.

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Was ist mit dem GTR`? kann man das durch operationen im taschenrechner lösen?

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1.) Ist das eine Frage bei der ein GTR
benutzt werden darf ? Ich denke ja.
2.) Deinen GTR und andere kenne ich
nicht . Ich denke er ist brauchbar.
Allerdings kann ich dir zur Bedienung
des GTR nichts sagen.

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Die Verschiedenen GTR sind ja ähnlich zueinander, solange kjein casio system benutzt wird. Die operation ist ja die selbe bei jedem Gtr von Texas industries

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Die Verschiedenen GTR sind ja ähnlich zueinander, solange kjein casio system benutzt wird. Die operation ist ja die selbe bei jedem Gtr von Texas industries

Unsinn.

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Ja dann erklär mal dann kann ich ja beurterilen ob ich das Anwenden kann

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Welcher GTR steht denn zur Verfügung?

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Ti-nspire cx von Texas Instruments

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Im ersten Versuch hat er t=0.1826 gefunden, das ist das t, für das p den Wert 100 überschreitet. Im zweiten Versuch habe ich den Startwert für t auf 0.2 gesetzt, also ein wenig rechts von t=0.1826. Dabei hat er t=7.65397 gefunden, also das t, bei dem p den Wert 100 wieder unterschreitet.

Willkommen in der kruden Welt der GTRs!