Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass die Länge der gesamten Kette zwischen 131.51 und 142.71 cm …

Question

Aufgabe:

Sie besitzen eine 69-teilige Kette, deren einzelne Glieder symmetrisch verteilt sind und im Mittel eine Länge von 1.99 cm und eine Standardabweichung von 0.7 cm aufweisen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit (in Prozent), dass die Länge der gesamten Kette zwischen 131.51 und 142.71 cm liegt, näherungsweise berechnet mit dem zentralen Grenzwertsatz? (Eingabe bitte auf eine Nachkommastelle.)

Problem/Ansatz:

Answer 1

Nimm an, die Länge eines Teils einer Kette ist Normalverteilt mit N(1.99 ; 0.7^2).

Wie ist die Länge einer Kette mit 69 Teilen verteilt? Was sind hier also Erwartungswert und Standardabweichung?

Wenn du das zunächst bestimmen kannst ist der Rest denke ich einfach.

Ich komme dabei auf

P(131.51 ≤ X ≤ 142.71) = 0.66x = 66.x%

Achtung. Natürlich habe ich hier nicht die Nachkommastelle angegeben, denn Rechnen sollst du ja selber.