Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des Kegels

Question

Aufgabe:

Ein Kegel hat einen Grundkreisradius r von 2 cm. Rollt man seinen Mantel aus, erhält man einen Viertelkreis. Berechne das Volumen und den Oberflächeninhalt des Kegels

Problem/Ansatz:

Wie bekomme ich die Mantellinie und die Höhe

Answer 1

Der Mantel hat die Fläche   M = pi*r*s

und ist ein Viertelkreis mit Radius s, also auch M= s^2 * pi / 4

==>    s=4r =4*2cm = 8cm . Und dann die Höhe mit Pythagoras.