Bestimme für vo=13,5 m/s und h=2,20m grafisch und rechnerisch den höchsten Punkt (y max) der Flugkurve sowie die …

Question

Aufgabe:

Kugelstoßen Quadratische Funktionen Sachaufgaben berechnen

Problem/Ansatz:

Hallo, da wir Schüler ja im Homeoffice sind und nur von Zuhause aus Lernen können, wird Mathe immer schwerer, ich habe eine Aufgabe bekommen die ich Lösen soll, ich weiß leider nicht wie ich anfangen soll und finde auch keine Wege, vielleicht könnt ihr mir ja helfen.

Beim Idealen Kugelstoß mit einem optimalen Abwurfwinkel von 45 Grad lässt sich die Flugkurve der Kugel angenähert durch eine quadratische Funktion mit der Gleichung y=g/vo^2*x^2+x+h beschreiben.

Dabei bedeuten:

g:Erdbeschleunigung (10 m/s^2)

vo: Anfangsgeschwindigkeit, mit der die Kugel die Hand des Athleten verlässt

h: Abwurfhöhe , in der die Kugel die Hand verlässt

Bestimme für vo=13,5 m/s und h=2,20m grafisch und rechnerisch den höchsten Punkt (y max) der Flugkurve sowie die Stoßweite x.

Answer 1

Hallo LeBest90,

ich versuche erst einmal nur den rechnerischen Weg zu beschreiben. Vielleicht hilft Dir das schon:

1. Die Gleichung müsste y = -g/(v₀²)*x² + x + h lauten. Schau noch einmal genau nach.

2. Die Gleichung beschreibt eine Parabel. Um einen Extrempunkt einer Parabel (in diesem Fall ein Maximum) zu bestimmen, musst Du die Gleichung ableiten und schauen, an welcher Stelle "x_max" die Ableitung den Wert "0" hat. Dort befindet sich die Kugel in diesem Beispiel genau zwischen "steigen" und "fallen", d.h. der Anstieg (den wir ja mit der Ableitung bestimmen) an diesem höchsten Punkt ist "0". Diesen x-Wert setzt Du dann in die Wurfgleichung ein und erhältst dadurch "y_max".

3. Die Wurfweite bestimmst Du, indem Du schaust, an welcher Stelle "x" die Kugel auf den Boden fällt, also "y = 0" gilt.

Probier's mal mit diesen Hinweisen und wenn Du nicht weiterkommst, kannst Du einfach hier wieder fragen.

Liebe Grüße

ps: Ich weiß nicht genau, was hier mit grafischer Bestimmung des höchsten Punktes gemeint ist. Wenn ich die Parabel zeichnen will, würde ich zuerst obige Rechnung machen. Vielleicht ist damit aber auch gemeint, dass man die Wurfparabel mit einem grafischen Programm zeichnen lassen soll und die Werte ablesen soll? Meine Schulzeit ist 17 Jahre her, da war die letztere Möglichkeit noch nicht verbreitet :)