Skizzieren von komplexen Zahlenmenge

Question

Aufgabe:

Hallo, ich hätte eine Frage bzgl. des Skizzieren von komplexen Zahlenmengen.

die Aufgabe lautet:

Skizziere die Menge M:={z∈ℂ: Im((z-a)/(z+b))>1}, dabei sind a,b, vorgegebene reelle Zahlen.

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz lautet:

z=x+iy

Also Im((z-a)/(z+b))=Im((x+iy-a)/(x+iy+b)), wenn ich hier nun den Imaginärteil betrachte, hätte ich ja y/y.

Wo liegt hier mein Fehler?

Answer 1

Du solltest den Bruch erst einmal ausrechnen. Du kannst nicht einfach den Imaginärteil von Zähler und Nenner nehmen.

Answer 2

Du musst den Bruch mit (x-iy+b) erweitern, damit der Nenner reell wird.

Comments

ok danke. Ich erweitere mit (z-b) und multipliziere dann den Zähler aus. Behalte ich hier die Darstellung z bei oder forme ich direkt in x+iy um?

Answer 3

Hallo

wenn a,b reell hast du Recht und die Menge ist einfach der Punkt z=1

meist soll man die Menge |(z-a)/(z+b))>1 skizzieren  hast du dich nicht geirrt?

Gruß lul

Comments

nein, in der aufgabe sind keine betragsstriche