Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2m² Material je Regentonne zur Verfügung stehen?

Question

Extremalproblem

Aufgabe: Eine Firma stellt oben offene Regentonnen für Hobbygärtner her. Diese sollen bei gegebenem Materialbedarf maximales Volumen besitzen.

Wie sind die Abmessungen zu wählen, wenn 2m² Material je Regentonne zur Verfügung stehen?

Ich benötige dringend Hilfe... Gerne mit klarem Lösungsweg:) Dankeschön

Answer 1

Tonne = Zylinder (mit oder ohne Deckel musst du wissen ,

Volumen Formel kennst du, das willst du maximieren. Oberflache in Abhängigkeit von Höhe h und Radius r hinschreiben  =2m^2 setzen daraus  nach h oder r  auflösen, in V einsetzen Max von V(r) oder V(h) suchen (V'=0)

Gruß lul