Berechne wie du die Maße x und y wählen musst, um die Kosten zu minimieren.

Question

Du möchtest einen Zeitungskasten nach der Grundskizze unten rechts bauen. Er wird aus Aluminium gebaut und soll ein Volumen von 80dm3 aufweisen. Das Material für die Seitenwände kostet 1€/dm3. Die quadratische Rückwand und die Vorderklappe erhalten eine etwas dickere Schicht und Anpassung. Die Rückklappe kostet 2€/dm3 und das Material für die Klappe sogar 3€/dm3.
a) Wie kann es sein, dass es nur zwei Variablen gibt, obwohl die NB ein Volumen beschreibt?
b) Berechne wie du die Maße x und y wählen musst, um die Kosten zu minimieren.
c) Der Kontext ist sehr willkürlich und mathematisch simpel. Fallen dir reale Situationen ein, bei denen es ein ähnliches Prinzip gibt (Optimierung von Kosten durch geschickte Wahl der Parameter)? Erkläre

Comments

Schau mal hier:

https://www.mathelounge.de/269497/optimaler-briefkasten-thema-extremalprobleme

Answer 1

Leider hast du die Skizze nicht beigefügt. Deshalb die Frage: Sieht er so aus, wie Silvia in ihrem Link angibt? Also mit quadratischer Vorder- und Rückseite? Oder vielleicht nur "etwas" anders, nämlich mit quadratischen Seitenteilen? Auch sollten die Preise sicher pro dm², nicht pro dm³ sein....

Comments

ja, es ist die gleiche Skizze wie in dem Link.

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Dann mußt du die Lösung nur noch übertragen.